Покращення точності нечіткої бази Мамдані за допомогою суперечливих правил
Ескіз недоступний
Файли
Дата
2023
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Вінниця: ДонНУ імені Василя Стуса
Анотація
Розглядається задача моделювання багатофакторних залежностей з неперервним виходом за допомогою нечітких баз знань. Однією із головних конкурентних переваг нечіткого моделювання є інтерпретабельність нечітких баз знань – користувачу, далекому від математичних методів, доволі легко можна зрозуміло пояснити, на підставі чого отримується той чи інший висновок. Для нечіткого моделювання залежностей з неперервним виходом найчастіше використовують бази знань Мамдані та Сугено. Нечіткі бази знань Сугено точніші, але мають низьку інтерпретабельність. Бази знань Мамдані мають високу інтерпретабельність, але низьку точність. Підвищити інтерпретабельність баз знань Сугено проблематично через те, що ця властивість обумовлена саме форматом правил. Задача підвищення точності бази знань Мамдані доволі легко формалізується, тому можна спробувати її вирішити у деякий алгоритмічний спосіб. Саме на підвищення точності нечіткої бази знань Мамдані і спрямована стаття. Способом підвищення точності нечіткої бази знань Мамдані обрано використання суперечливих правил. Під суперечливими правилами розуміються правила з однаковими антецедентами та різними консеквентами. За результатами проведених обчислювальних експериментів встановлено, що застосування суперечливих правил Мамдані через підвищення роздільної здатності лінгвістичної опису залежностей забезпечує кращу точність. Експерименти проведено на трьох синтетичних наборах даних і на одному реальному наборі для задачі Auto MPG. Селекція правил здійснена за жадібним алгоритмом. Використання суперечливих правил дає змогу на етапі структурної ідентифікації досягти кращої точності та компактності нечіткої моделі. Також встановлено, що логічне виведення за суперечливих правил можна коректно та результативно реалізувати за схемою A-FATI, тоді як у попередніх дослідженнях використовувалася спрощена схема B-FITA.
Опис
The paper considers the problem of modeling the multi-factor dependencies with a continuous output using
fuzzy rule bases. One of the main competitive advantages of fuzzy modelling is the interpretability of the fuzzy
rule base – it is quite easy for a user who is far from mathematical methods to understand what makes up a
particular conclusion. For fuzzy modelling of dependency with continuous output, both Mamdani and Sugeno
rule bases are most commonly used. The Sugeno rule base is more accurate but has low interpretability.
Mamdani rule bases have high interpretability but low accuracy. It is problematic to increase the interpretability of Sugeno rule bases because this property is due to the rule format. The task of improving the accuracy of the Mamdani rule base is quite easy to formalize, so we can try to solve it in some algorithmic way.
The goal of this article is to improve the accuracy of the Mamdani rule base. The way to improve the accuracy
of the Mamdani rule base is to use double-consequent rules. A double-consequent rule is equivalent to two
ordinal rules with the same antecedents and different consequents. The computational experiments carried
out have shown that the use of double consequent rules by increasing the resolution of the linguistic
description of the dependency provides better accuracy. The experiments were performed on three synthetic
datasets and one real Auto MPG dataset. The selection of rules is done by a greedy algorithm. The use of
double-consequent rules allows for to achievement of better accuracy and compactness of the model during
the structural stage of fuzzy identification. It was also found that fuzzy inference on double-consequent rules
can be implemented correctly and efficiently using the A-FATI scheme, while in previous studies a simplified B-FITA scheme was used.
Ключові слова
нечітке виведення, нечіткі правила Мамдані, суперечливі правила, селекція правил, жадібний алгоритм, точність, fuzzy inference, Mamdani-type fuzzy rules, double-consequent rule, rule selection, greedy algorithm, accuracy